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题目
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已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.魔方格
答案

魔方格
证明:过点E作EF⊥CD,垂足为F.
∵DE平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE.
核心考点
试题【已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证:AE=BE.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3cm,则AE+DE=______cm.
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如图,P是∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,写出图中一对相等的线段(答案不唯一,只需写出一对即可)______.魔方格
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如图,MP⊥NP,MQ为∠PMN的平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中不正确的是(  )
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A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=90°D.∠NQT=∠MQT
如图,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,求证:AD+DE=BE.魔方格
在△ABC中,到AB、AC距离相等的点在______上.