如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若BC=18cm，CD=6cm，则DE=______cm，AD= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若BC=18cm，CD=6cm，则DE=______cm，AD=______cm．魔方格

答案

∵AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵CD=6cm，
∴DE=6cm，
∵∠BAC=2∠B，BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠DAC=

∠BAC=30°，
∴AD=2CD=12cm．
故答案为：6，12．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若BC=18cm，CD=6cm，则DE=______cm，AD=】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．魔方格

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数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，则D点到AB的距离是______．

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如图，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为______．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．
（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；
（2）若DE=1.5cm，求AC的长．
（1）①______=______；②______=______．魔方格

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