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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于E,DE⊥AB于D,BC=8,AC=6,AB=10,则△BDE的周长为______.魔方格
答案
∵BC为∠A的平分线,DE⊥AB,∠C=90°
∴∠CAE=∠DAE,∠CEA=∠AED
∵AE=AE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD,CE=DE
∵BC=8,AC=6,AB=10
∴AD=AC=6,BD=4
∴△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+CE+BD=BC+BD=8+4=12.
故填12.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于E,DE⊥AB于D,BC=8,AC=6,AB=10,则△BDE的周长为______.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知∠MON,OP为∠MON的平分线,在OP上任取一点C,过点C作OM的垂线,垂足为E,垂线CE交ON于B点,过点C作ON的垂线,垂足为F,垂线CF交OM于A点;问AC与BC相等吗?试说明理由.魔方格
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如图,有三条公路两两相交于A、B、C处,现计划修建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,那么该如何选择加油站的位置?请你在图中确定加油站的位置P.魔方格
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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AD平分∠BAC交BC于点D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,求D到AB的距离.魔方格
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如图,AB、CD两条公路相交于点O,小芳和小明的家分别在两条公路的M、N处,并且OM=ON,而学校P恰好在∠AOC的平分线上,学了角平分线的有关知识后,同学们对PM与PN的关系作出了如下判断,其中正确的是(  )
A.一定相等
B.一定不相等
C.条件不够,无法判断,既可能相等,也可能不相等
D.以上均不对
魔方格
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如图,△ABC中,∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,求证:BE=CF.魔方格
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