题目
题型:不详难度:来源:
①DC=BC;②AD+AB=AC;③S△ABC=3S△ACD;④∠ACB=3∠ACD.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
过C作CF⊥AB于F,CE⊥AM于E,
∵AC平分∠BAD,
∴CE=CF,∠CED=∠CFB=90°,
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠EDC=180°,
∴∠CBF=∠EDC,
在△EDC和△FBC中,
|
∴△EDC≌△FBC(AAS),
∴CD=CB,DE=FB,
∵CE=CF,AC=AC,
∴由勾股定理得:AE=AF,
∵∠BAD=120°,AC平分∠BAD,
∴∠CAF=60°,
∴∠ACF=30°,
∵∠AFC=90°,
∴AC=2AF=AE+AF,
∵AD+AB=AD+AF+FB=AD+AF+DE=AE+AF=2AF,
∴AD+AB=AC,∴①正确;②正确;
当∠ABC=∠ADC=90°时,S△ADC=S△ABC,∠ACB=∠ACD,∴③④错误;
故选C.
核心考点
试题【如图,已知,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,若∠ABC+∠ADC=180°,则如下结论一定正确的有( )个①DC=BC;②AD+AB=AC;③S△ABC】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.10 | C.12 | D.16 |
A.三条边上的高 | B.三个内角的平分线 |
C.三条边的垂直平分线 | D.三条边上的中线 |
A.110° | B.120° | C.130° | D.140° |
A.1 | B.2 | C.3 | D.无法确定 |
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