题目

题型：不详难度：来源：

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．

答案

如图，∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴点O是△ABC角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案为：115°．