如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16cm，BD=10cm，则D点到AB的距离是______cm． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16cm，BD=10cm，则D点到AB的距离是______cm．

答案

∵BC=16cm，BD=10cm，
∴DC=BC-BD=6cm．
如图，过点D作DE⊥AB于点E．
∵∠C=90°，
∴CD⊥AC．
又∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=DC=6cm，即D点到AB的距离是6cm．
故答案是：6．

核心考点

试题【如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16cm，BD=10cm，则D点到AB的距离是______cm．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图，点P是∠AOB的平分线上一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，若PM=2cm，则PN=______cm．

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在RT△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∠ABC，∠ACB的平分线交于P点，PE⊥BC于E点，求BE•CE的值．

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在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）

A．3

B．9

C．12

D．6

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已知：如图，直线l₁，l₂，l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：
（1）可选择的地点有几处？
（2）你能画出塔台的位置吗？

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