在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）A．33B．9C．12D．6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）

A．3

B．9

C．12

D．6

答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，∴∠CBD=30°，
在Rt△ABC中，tan30°=

∴

∴BC=6

在Rt△CBD中，CD=BC•tan30°=6
∴AD=AC-CD=18-6=12
∵∠A=∠ABD
∴BD=AD=12．
故选C．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（　　）A．33B．9C．12D．6】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，直线l₁，l₂，l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：
（1）可选择的地点有几处？
（2）你能画出塔台的位置吗？

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现要在一块三角形草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

A．三角形三条中线的交点

B．三角形三边的垂直平分线的交点

C．三角形三条角平分线的交点

D．三角形三条高所在直线的交点

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如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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如图，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分线上的一点，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，则△ABD的面积为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，点D到AB的距离等于3.2cm．则BC=______．

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