如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为______．

答案

过点P作PE⊥AC于E，
∵PC平分∠ACB，PB=3，
∴PE=PB=3，
∴S_△PAC=

AC•PE=

×10×3=15．
故答案为：15．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．

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有公路l₁异侧、l₂同侧的两个村庄A，B，如图．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，符合条件的服务区C有（　　）处．

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D，PC和PD有怎样的数量关系，请说明理由．

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直线l₁、l₂、l₃表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有______处．

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如图，OM是∠AOB平分线，MA⊥OA，MB⊥OB，A、B是垂足，则OA=______；设∠AOB=2a，则∠AMO=______（填含a的代数式），∠AMO与∠BMO=______（填“相等”或“不相等”）．

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