在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，且BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，且BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离等于______．

答案

作DE⊥AB于E点．
CD=BC-BD=8-5=3，
∵∠A的平分线交BC于点D，
∴DE=CD=3．
即点D到AB的距离等于3．
故答案为：3．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，且BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离等于______．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，O为△ABC内任意一点，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，连接OA，OB，OC，下列说法不一定正确的是（　　）

A．△BOD≌△BOF

B．∠OAD=∠OBF

C．∠COE=∠COF

D．AD=AE

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如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E．若△ABC的面积为45cm²，AB=15cm，AC=12cm，则DE=______．

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如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．
求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF．

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如图，∠A=90°，BC边的中垂线DE分别交BC于点D，交AB于点E，且DE=AE，则∠B=______．

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如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，已知AB=12cm，BC=15，则S_△ABC=______，DE的长是______cm．

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