题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠A=90°，BC边的中垂线DE分别交BC于点D，交AB于点E，且DE=AE，则∠B=______．

答案

连结CE，如图，
∵∠A=90°，
∴EA⊥AC，
∵ED⊥DC，
而DE=AE，
∴EC平分∠ACD，即∠DCE=∠ACE，
∵DE为BC边的中垂线，
∴EB=EC，
∴∠B=∠ECB，
∴∠B=

1

2

∠ACB，
∴∠B=30°．
故答案为30°．