如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。
证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（      ）
在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB （     ）
∴∠B=∠C（      ）
又∵∠4=∠5（      ）
且∠B+∠4=90°（      ）
∴∠C+∠5=90°
即BE⊥CD。

答案

证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）
即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°
∴∠1=∠3（同角的余角相等）
在△DAC与△EAB中

∴△DAC≌△EAB（SAS）
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
又∵∠4=∠5（对顶角相等）
且∠B+∠4=90°（余角的性质）
∴∠C+∠5=90° 即BE⊥CD．

核心考点

试题【如图，∠BAC=∠DAE=90°，AC=AB，AE=AD，试说明BE⊥CD。证明：∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ ABC＝∠ ADE=90° ，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明。

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

如图所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点。
（1）AC与AD相等吗？为什么？
（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；
（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
（1）如图（1），若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，当∠BCA=∠α=90^。时，线段BE与CF有怎样的大小关系？并说明理由。
（2）如图（2），若直线CD经过∠BCA的外部，当∠BCA=∠α>90^。时，则EF、BE、AF三条线段之间有怎样的数量关系？并说明理由。

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S_{四边形ABDE}=S_△ABP其中正确的是

[ ]

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG。求证：AB=DC。

题型：期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点