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题目
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如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证: AC=BD。
答案
证明:

核心考点
试题【如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证: AC=BD。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连结EF(如图所示)。
(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求证:AB=DC;
(2)分别将“∠A=∠D”记为①,“∠OEF=∠OFE”记为②,“AB=DC”记为③,若添加条件②、③,以①为结论构成另一个命题,则该命题是_________命题(选择“真”或“假”填入空格,不必证明)。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC 和△DEF。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O。
(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,的数量关系是(     )。 
(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,求证:
(3)在图③中,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,将一三角尺的直角顶点放在点O处,让其绕点O旋转,三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度,你发现了什么?试说明理由。

题型:河北省期中题难度:| 查看答案
已知:在
(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由。
(2)若
(3)当
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE =AD,DF⊥AE,垂足为F,
求证:DF=AB。
题型:重庆市期中题难度:| 查看答案
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