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题目
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已知:如图,过ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF
答案
证明:∵AD∥BC,
           ∴∠EAO=∠FCO
           又∵∠AOE=∠COF OA=OC
           ∴△AOE≌△COF
           ∴AE=CF
核心考点
试题【已知:如图,过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点A、E、F、C在同一条直线上,有以下四个条件:
(1)AD=CB (2)AE=CF (3)∠B=∠D (4)AD∥BC
请你用其中三个作为题设,余下的一个作为结论,编一道几何证明题,并写出证明过程。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图:在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF。 求证:CE=CF。
题型:北京中考真题难度:| 查看答案
如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF
题型:上海期末题难度:| 查看答案
如图,已知梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC 的延长线相交于点F,连结AC、BF。
(1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由。
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若 △ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是
[     ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
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