如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。求证：CE=CF。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京中考真题难度：来源：

如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。求证：CE=CF。

答案

证明：在正方形ABCD中，知AB=AD=DC=BC，∠B=∠D=90^。
           ∵ AE=AF，
           ∴ AB-AE=AD-AF
               即 BE=DF
        在△BCE和△DCF中

∴ △BCE≌△DCF
∴ CE=CF

核心考点

试题【如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。求证：CE=CF。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F。求证：DE=DF

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如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC 的延长线相交于点F，连结AC、BF。

（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由。

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如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若 △ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是

[ ]
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC=BD，AB=CD，小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程。

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如图，AC=BC，∠ACB=90^。，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：
①AD=BF； ②BF=AF； ③AC+CD=AB， ④AB=BF； ⑤AD=2BE。其中正确的结论有（）。

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