题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;
(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰3,求的值.
答案
∵AD∥BC, ∴∠OBM=∠ODN.
又OB=OD, ∠BOM=∠DON, ∴△OBM≌△ODN. ∴BM=DN;
(2)证明:∵矩形ABCD, ∴AD∥BC,AD=BC. 又BM=DN,
∴AN=CM. ∴四边形AMCN是平行四边形.
由翻折得,AM=CM, ∴四边形AMCN是菱形;
(3)∵
又:=1:3
∴DN︰CM=1︰3
设DN=k,则CN=CM=3k.
过N作NG⊥MC于点G,则CG=DN=k,MG=CM-CG=2k.
NG=
∴MN=
∴
核心考点
试题【已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图①). (1)求证:BM=DN;(2)如图②,四边形AMNE是由】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如左图,当点M在AB边上时,连接BN,
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC = 60°,AM = 4,∠ABN =α ,求点M到AD的距离及tanα的值;
(2)如右图,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12), 试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形。
DF=DC.∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点H,点H在E、C两点之间,连结AE、AF.
(1)求证:ABE≌FDA.
(2)当时,求∠EBH的度数.
(2)如图(2),四边形ABCD为正方形,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?简要说明理由;
(3)如图(3),在正五边形ABCDE中,点M是BC上任一点,点N是边CD上任一点,且BM=CN,直线AM与BN相交于点Q.∠BQM等于多少度?
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