题目
题型:同步题难度:来源:
(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由。
答案
证明如下:在△EAH和△EAB中,
∵AH⊥EF,
∴∠AHE=90°=∠B,
又AH=AB,AE=AE,
∴Rt△EAH≌Rt△EAB,
∴∠EAH=∠EAB,同理 ∠HAF=∠DAF,
∴∠EAF=∠EAH+∠FAH =∠EAB+∠FAD=∠BAD=45°,
因此,当EF在移动过程中,∠EAF始终为45°角。
(2)△ECF的周长不变。
证明如下: ∵△EAH≌△EAB,
∴EH=EB,同理FH=FD,
∴△ECF周长=EC+CF+EH+HF=EC+CF+BE+DF=BC+CD=定长。
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.60°
C.70°
D.80°
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