题目

题型：广东省期中题难度：来源：

如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，
（1）求证：
（2）求证：∠BQM=60°
若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？（只判断，不用证明）（3）若将题中的条件“点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，你能求得∠BQM的度数吗？试试看.

答案

（1）证明：在

∴
（2）∵
∴
∴
∴
判断：按题目要求移动之后仍能够得到∠BQM=60°
（3）证明：如图，在

∴
∴（全等三角形的对应角相等）
∴
∴