题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的角度θ;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论。
答案
(2)连接AC
由MN//AC可得△BMN为等腰直角三角形
且AM=CN,可知△OAN≌△OCN
∴∠AOM=∠CPN=θ=;
(3)延长BC至点D,使CD=AM
可证△AOM≌△COD
∴∠COD=∠AOM,而∠AOM+∠CON=45°
∴∠COD+∠CON=∠NOD=45°
可证△MON≌△DON
∴MN=CD+CN
∴=BM+BN+MN
=BM+BN+CN+CD
=BM+AM+BN+CN
=AB+BC
=4
∴P的值不发生变化。
核心考点
试题【在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转,旋转角为θ,当A点第一次落】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图2,当BM=CN时,求∠MAN的度数。
(3)如图3,若将条件改为:已知菱形ABCD,∠B=(∠B是锐角,是常量),M是线段BC上一点,N是直线CD上一点,设∠BAM=x°,∠DAN=y°。探究并说明当x、y满足怎样的数量关系时,线段AM=AN。
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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