题目
题型:同步题难度:来源:
(2)如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,D⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC。
答案
∴DE=DF,
在Rt△BDE和Rt△CDF,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴∠B=∠C;
(2)∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
又∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴AD平分∠BAC。
核心考点
试题【(1)已知AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD,求证:∠B= ∠C. (2)如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,D】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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