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题目
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已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。
求证:(1)DF∥CE;
(2)DE=CF。
答案
证明:(1)因为AD=BC,
所以AC=BD,
又因为AE=BF,CE=DF,
所以△AEC≌△BFD,
所以∠1=∠2,
所以EF∥CE;
(2)因为CD=CD,∠1=∠2,CE=DF,
所以△CDE≌△DCF,
所以DE=CF。
核心考点
试题【已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置,点A、E、F、B在同一直线上,请你提出三个与点C有关的正确结论,并选择其中一个结论进行证明。
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,M为AD上任意一点,则下列结论中正确的个数是
[     ]
①DE=DF;②ME=MF;③AE=AF;④BD=DC。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,已知AB⊥BD,垂足为B,ED⊥BD,垂足为D,AB=CD,AC=EC,则∠ACE=(    )。
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如图,点A、C、D、F在同一条直线上,AB∥FE,BC=ED,∠ACB=∠FDE,∠B与∠E相等吗?
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已知:如图,DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,且BD=CD。
求证:AD平分∠BAC。
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