题目
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答案
∠BDE=∠CDF(对顶角相等),
∠BED=∠CFD=90°,
DB=DC,
∴ADBE≌ADCF(AAS),
DE=DF,
又∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴点D在∠BAC的平分线上。
核心考点
举一反三
小亮同学是这样证的:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEA=∠DFA=90°,
又∵∠1=∠2,AD=AD,
∴△ADF≌△ADE(AAS),
∴DE=DF,
又在Rt△BDE与Rt△CDF中,BD=CD,DE=DF,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴BE=CF。
请你分析小亮的证法简洁吗?可以怎样改?
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