题目
题型：江苏中考真题难度：来源：
求证：AB=AC。
答案
∴∠EDA=∠CDA，
在△AED和△AED中，
∵DE=CD，∠EDA=∠CDA，AD=AD，
∴△AED≌△AED（SAS），
∴∠C=∠E，
又∵∠E=∠B，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC。
核心考点
举一反三
B.2个
C.3个
D.4个
ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°。
问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.，
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。
，其中正确结论的序号是（ ）。 
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