题目
题型：不详难度：来源：
的二面角的两个面相切于
、
两点，且、两点间的球面距离为
，则此球的表面积是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧 MN^的长，将立体几何问题转化为平面几何问题解决．
解：画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=
×OM=π．∴OM=3，则此球的表面积是36π
故选C．
核心考点
试题【某球与一个的二面角的两个面相切于、两点，且、两点间的球面距离为，则此球的表面积是A．B．C．D．】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
A． | B． | C． | D． |
底面BCD，若
，则侧棱AB与底面BCD所成的角为（ ）A．30 | B．45 | C．60 | D．75 |
A． | B． | C． | D． |
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