题目

题型：重庆市中考真题难度：来源：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD，过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。

答案

解：（1）∵
∴
∴
在Rt中，
∵，点G为Bc的中点
∴。（2）在线段CF上截取，连结
∵，
∴
又∵
∴
又∵
∴
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
又∵
∴
∴
∴。