题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)PA=PQ。
答案
∴∠ABC=∠BCD=90°,
∵△PBC和△QCD是等边三角形,
∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°,
∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°,∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°,
∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°,
∴∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)∵AB=DC=QC,∠PBA=∠PCQ,PB=PC,
∴△PAB≌△PQC,
∴PA=PQ。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内。求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE。
文文:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:“作△ABC的角平分线AD”。
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正。”
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程。
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