题目
题型:江苏同步题难度:来源:
答案
∴∠EBD=∠CBD(角平分线的定义),
∵DE⊥AB(已知),
∴∠DEB=90°(垂直的定义),
∵∠C=90°(已知),
∴∠DEB=∠C(等量代换),
在△DEB和△DCB中
∴△DEB≌△DCB(AAS),
∴DE=DC,BE=BC(全等三角形的对应边相等),
∵AD+DC=AC=BC(已知),
∴AD+DE=BE(等量代换)。
核心考点
举一反三
(1)请你在下面的横线上,完整地叙述出这个定理:______;
(2)根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明。
① 在射线BE、BF上分别取点A、C,使BC<AB<2BC,连接AC得直角△ABC;
② 在AB边上取一点M,使AM=BC,在射线CB边上取一点N,使CN=BM,直线AN、CM相交于点P。
(2)请用说理的方法求出∠APM的度数;
(3)若将①中的条件“BC<AB<2BC”改为“AB>2BC”,其他条件不变,你能自己在图b中画出图形,求出∠APM的度数吗?
B.52°
C.60°
D.82°
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