题目

题型：珠海难度：来源：

如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．

答案

∵弦AB和半径OC互相平分，
∴OC⊥AB，
OM=MC=

1

2

OC=

1

2

OA．
在Rt△OAM中，sinA=

OM

OA

=

1

2

，
∴∠A=30°．
又∵OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=120°．
∴S_扇形=

120?π?1

360

=

π

3

．