题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF。

求证：（1）∠OEC=∠OFD；
（2）CE=DF。

答案

解：（1）∵正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
∴BC=CD，∠CBE=∠DCF=45°。
又已知BE=CF，故△CBE≌△DCF
∴∠CEB=∠DFC，
从而∠OEC=∠OFD。
（2）∵正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
∴BC=CD，∠CBE=∠DCF=45°
又已知BE=CF，故△CBE≌△DCF，
∴CE=DF。