题目
题型:江西省期末题难度:来源:
答案
理由如下:由题意可知∠DEC=∠EDC=45°,∠CAB=∠CBA=45°,
∴EC=DC,BC=BC,
又∠DCE=∠DCB=90°,
∴△ECD和△BCA都是等腰Rt△,
∴EC=DC,AC=BC,∠ECD=∠BCA=90°
在△AEC和△BDC中EC=DC,∠ECA=∠DCB,AC=BC,
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠DBC+∠CDB=90°,∠FDA=∠CDB,
∴∠EAC+∠FDA=90°
∴∠AFD=90°,即BF⊥AE。
核心考点
举一反三
(2)若AD=12,BD=5,求DE的长。
①求证:DG=DC;
②判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)若E为线段DC的延长线上任意一点,点F在射线DG上,(1)中的其他条件不变,借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形,并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变,(本小题直接写出结论,不必证明)。
①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③点B到直线AE的距离为;④S△APD+S△APB=。
其中正确结论的序号是
B.①②④
C.①③④
D.②⑨④
(2)∠FBC=∠BCF。
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