题目

题型：同步题难度：来源：

如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD。

答案

解：∵∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90°，
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE。