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题目
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已知△ABC中,∠BAC=90 °,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)则∠DAO+∠AED=(     )度;
(3)则∠DOE的度数为(     )度.
答案
解:证明:(1)∵OA=OE,BO=BO,BA=BE,
∴△OAB≌△OEB.
∴∠ABO=∠EBO.
即BO平分∠ABC.
(2)90 ;
(3)90.
核心考点
试题【已知△ABC中,∠BAC=90 °,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.(1)求证:BO平分∠ABC;(】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠ABC=∠BAC=45 °,点P在AB上,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D,E,已知DC=2,则BE=(     ).
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已知△ABC中,∠BAC=90°,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)则∠DAO+∠AED= _________ 度;
(3)则∠DOE的度数为 _________ 度。
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.
(1)当BD的长度为 _________ 时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形;
(2)若cos∠PCB=,PA= _________
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如图,半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P.
(1)求证:PO⊥AB;
(2)若BC=1,则PO的长是 _________
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如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=
[     ]
A.2
B.3
C.
D.
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