题目
题型：四川省中考真题难度：来源：
如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F。求证：AC=EF。
答案
证明：∵AD=EB
∴AD﹣BD=EB﹣BD，即AB=ED
又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB
∴∠ABC=∠EDF
又∵∠C=∠F，
∴△ABC≌△EDF
∴AC=EF
核心考点
举一反三
（1）如图1，当点C1CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连结AA1，CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值。
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B"、C"正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B?C?的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC"是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
（1）求证：DF=FG；
（2）若DC=2，AF=
，求线段EG的长．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．解答下列问题：①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，线段CE、BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ．请在上面①②两个结论中任选一个说明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足∠BCA= _________ 时，CE⊥BC（点C、E重合除外）？请在图3中画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
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