题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图，AD 是ΔABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF。

答案

证明：AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC
∴DE=DF
Rt△AED和Rt△AFD中，    
DE=DF     AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC  
∴AD⊥EF。