题目
题型:期末题难度:来源:
(1)试说明BE=DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形,并说明你的理由。
答案
∴∠D= ∠B=90°,AB=AD=BC=CD ,
在Rt △ABE 与Rt △ADF 中,
∵ AB=AD AE=AF ,
∴Rt △ABE ≌Rt △ADF (HL ),
∴BE=DF ;
(2 )四边形AEGF 是菱形.
证明:∵△ABE ≌△ADF ,
∴∠BAE= ∠DAF ,AE=AF
∵四边形ABCD 是正方形,
∴AC 平分∠BAD ,
∴∠EAC= ∠FAC ,
又∵AE=AF ,
∴AO 垂直平分EF ,
又∵OG=OA ,
∴四边形AEGF 是平行四边形,
∵AO ⊥EF ,
∴平行四边形AEGF 是菱形。
核心考点
试题【如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF。(1)试说明BE=DF; (2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接E】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)连接 _________ ;
(2)猜想: _________ =_________;
(3)证明。
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