题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图所示，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。
（1）连接 _________ ；
（2）猜想： _________ =_________；
（3）证明。

答案

解：（如图）

（1）连接BF；
（2）猜想：BF=DE；
（3）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△BCF和△DAE中，

∴△BCF≌△DAE，
∴BF=DE。