题目
题型:山东省期中题难度:来源:
答案
∵∠A的平分线AD交BC边于点D,
∴∠BAD=∠DAC,在△ABD与△AED中,,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵∠B=2∠C,∠AED=∠C+∠EDC,
∴∠AED=2∠C,
∴∠C=∠EDC,
∴CE=DE,
∴CE=BD,
∴AC=AE+EC=AB+BD.
核心考点
举一反三
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明.
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明.若不成立,请说明理由.
(1)当E为AB中点时,求的值;
(2)若,则的值等于( );
(3)若(n为正整数),则的值等于( )(用含n的式子表示).
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