题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD于E，求证：CD=BE．

答案

证明：∵BE⊥CD，AD⊥CD，
∴∠CEB=∠ADC=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，在△ADC和△BEC中，
∴△ADC≌△BEC，
∴CD=BE．