如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分线上一点，且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F。求AF的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分线上一点，且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F。求AF的长。

答案

解：过点E作EG⊥BD于G，

∵E是∠CAD平分线上一点，
∴EF=EG，
∴Rt△AEF≌Rt△AEG，
∴AF=AG，
又∵EB=EC
∴Rt△BEG≌Rt△CEF，
∴BG=CF，
∴AC=AF+CF=AF+AG+AB=2AF+4=5，
∴AF=0.5。

核心考点

试题【如图，△ABC中，AB=4，AC=5，D是BA延长线上一点，E是∠CAD平分线上一点，且EB=EC 过点E作EF⊥AC于F。求AF的长。】；主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=（）度；
（2）设∠BAC=а，∠BCE=β。
①如图2，当点D在线段BC上移动，则а，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则а，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。

题型：重庆市期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC。

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC、AD相交于点E．
（1）求证：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD于F．求证：∠1=∠2．

题型：贵州省竞赛题难度：| 查看答案

△ABC中，∠BAC： ∠ACB：∠ABC =4：3：2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF( )

题型：月考题难度：| 查看答案

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