题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)BE与CD有何数量关系,为什么?
(2)DC与BE所成的∠BFC的大小是否发生变化?若有变化,请说明理由;若没有变化,求出∠BFC.
答案
(1)相等,
∵两只蚂蚁速度相同,且同时出发,
∴CE=AD,
在△ACD和△CBE中
,
∴△ACD≌△CBE(SAS),
∴BE=CD;
(2)DC和BE所成的∠BFC的大小不变.
∵△ACD≌△CBE,
∴∠BFC=180°﹣∠EBC﹣∠BCD=180°﹣∠ACD﹣∠BCD=120°.
核心考点
试题【如图,等边△ABC中,在顶点A、C处各有一只蚂蚁,他们同时出发,分别以同样速度由A向B和由C向A爬行,经过t秒后,他们分别到达D、E处.请问两只蚂蚁在爬行过程中】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 当∠MBN 绕点B 旋转到AE ≠CF 时( 图(b)) ,请证明:AE+CF=EF.
(2) 当∠MBN 在(1) 的基础上继续旋转至图(c) 位置,上述结论是否成立?若成立,请给予 证明;若不成立,线段AE ,CF ,EF 又有怎样的数量关系?请证明你的结论.
(3) 如图(c) ,若EF=6 ,AB=2 ,求△BFE 的面积.
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