题目
题型:宁夏自治区期末题难度:来源:
(B类)如图2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的点,DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足为D,求△ABE的周长.
(C类)如图3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别为E、F,且D是BC的中点,你认为线段EB与FC相等吗?如果相等,请说明理由.
答案
∴△BEC≌△BEF,
∴∠EBC=∠EBF,
∴∠ABF+∠EBC+∠EBF=90°,
∵∠ABF=50°,
∴∠EBC=∠FBE=(90°﹣50°)=20°;
(B类)解:∵DE平分∠BEC,且DE⊥BC,
∴在△BED和△CED中,
∵∠BED=∠CED,DE=DE,∠BDE=∠CDE=90°,
即,
∴△BED≌△CED(ASA),
∴BE=CE;
C△ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14,
(C类)解:相等,
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,在Rt△BED和Rt△CFD中,
∵DE=DF,BD=DC,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴EB=FC.
核心考点
试题【(A类)如图1,矩形ABCD沿着BE折叠后,点C落在AD边上的点F处.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度数. (B类)如图2,在△ABC中,已知AC=8cm,】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F,试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
(3)写出问题(2)中与△A1FC相似的三角形.
图1 图2
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
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