题目
题型:四川省期末题难度:来源:
(1)求证:AE=CF;
(2)若∠CAE=30°,求∠EFC的度数.
答案
∵BE=BF,∠ABC=∠CBF=90°,AB=BC,
∴△ABE≌△CBF. ∴AE=CF.
(2)解:
∵AB=BC,∠ABC=90°,∠CAE=30°,
∴∠EAB=45°﹣30°=15°.
∵△ABE≌△CBF,
∴∠EAB=∠FCB=15°.
∵BE=BF,∠EBF=90°,
∴∠BFE=∠FEB=45°.
∴∠EFC=180°﹣90°﹣15°﹣45°=30°.
核心考点
试题【已知;如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90度.F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF.(1)求证:AE=CF;(2)若∠】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
(2)观察图形,猜想BD与CE之间的位置关系,并证明你的猜想.
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