题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图所示，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD。
求证：（1）BC=AD；       
（2）△OAB是等腰三角形。

答案

证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD      
∴ ∠D= ∠C=90°   
在Rt△ACB和Rt △BDA中，AB= BA，AC=BD ，  
∴△ACB≌△BDA（HL）    
∴BC=AD；
（2）由△ACB≌ △BDA 得∠C AB=∠D BA             
 ∴△OAB是等腰三角形。