题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(2)问题2:试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出来,不需要说明理由.
(3)问题3:当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并说明理由.
答案
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠DAC+∠ACD=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
∵∠ADC=∠BEC,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=EC;
(2)DE+BE=AD;
(3)DE=AD+BE.理由:∵BE⊥BC,AD⊥CE,
∴∠ADC=90°,∠BEC=90°,
∵∠EBC+∠ECB=90°,
∴∠ACB=90°,
∵∠ECB+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
∴∠ADC=∠BEC,AC=BC,
∴△ADC≌△CEB,
∴AD=CE,CD=BE,
∵CD+CE=DC,
∴DE=AD+BE.
核心考点
试题【(1)问题1:在数学课本中我们研究过这样一道题目:如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥MN,AD⊥MN,垂足分别为E、D.图中哪条线段与AD相等?并说明】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度,设两边与OA、OB分别交于C",D",那么线段PC"和PD"相等吗?为什么?
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