如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG； - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黑龙江省期末题难度：来源：

如图，在

ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=

BG；④S_ΔABE=S_ΔAGE，其中正确的结论有（）个。

答案

核心考点

试题【如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点， AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论： ① ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。

（1）求证：

；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。

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如图，∠A、∠D为直角，BE=EC，则图中全等的两对三角形可以是（）。

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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由.

解：∵AF=DC（已知）
      ∴AF+（     ）=DC+（     ）即（     ）　
         在△ABC和△（      ）中

∴△ABC≌△（）（　　　）

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下面说法中错误的是[ ]
A.有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等
B.有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.两个等边三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等

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如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由。

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