如图，已知AC、BD相交于点O，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC。试说明△AOD≌△BOC。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知AC、BD相交于点O，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC。试说明△AOD≌△BOC。

答案

解：在△ADO和△BCD中，∠A=∠B，∠AOD=∠BOC，AD=BC
所以△AOD≌△BOC（AAS）。

核心考点

试题【如图，已知AC、BD相交于点O，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC。试说明△AOD≌△BOC。】；主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法

[ ]
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②③去

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如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE=OF。根据以上信息，
（1）请说出图中共有几对全等三角形？
（2）证明：∠EAM=∠NCF。

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如图，已知AB=AD那么添加下列一个条件后，仍无法判△ABC≌△ADC定的是

[ ]
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°

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已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF。判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明。

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一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。

（1）求证AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

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