题目

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F。
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。

答案

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴，
∴；
（2）由，得AE=CF，
在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴De∥BF，DE=BF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形。