题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________。
②小聪的作法正确吗?请说明理由。
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法。(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
答案
(2)小聪的作法正确。
理由:∵PM⊥OM ,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB
(3)如图所示。
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH;
②连结GH,利用刻度尺作出GH的中点Q;
③作射线OQ,则OQ为∠AOB的平分线。
核心考点
试题【数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境,解决下】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;
(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.
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