题目
题型:贵州省中考真题难度:来源:
(1)求证:△ABE≌△FCE.
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.
答案
∴AB∥DC,
∴∠ABE=∠ECF,
又∵E为BC的中点,
∴BE=CE,
在△ABE和△FCE中,
∵,
∴△ABE≌△FCE(ASA);
(2)∵△ABE≌△FCE,
∴AB=CF,又AB∥CF,
∴四边形ABFC为平行四边形,
∴BE=EC,AE=EF,
又∵∠AEC=2∠ABC,且∠AEC为△ABE的外角,
∴∠AEC=∠ABC+∠EAB,
∴∠ABC=∠EAB,
∴AE=BE,
∴AE+EF=BE+EC,即AF=BC,
核心考点
试题【如图,已知E是ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△FCE.(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)画出函数y=-x+1 的图象;
(3)已知:如图所示,点B、F、C、E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF。求证:△ABC≌△DEF。
(1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °<<180 °),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O.
①如图 ,当 =20 °时,△ABD 与△ACE 是否全等?( )(填“是”或“否”),∠BOE=( )度;
②当△ABC旋转到如图 所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图 ,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB= AB′,AC= AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADE
(3)BD和EC所在直线相交于点O,请利用图 探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
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