题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °<<180 °),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O.
①如图 ,当 =20 °时,△ABD 与△ACE 是否全等?( )(填“是”或“否”),∠BOE=( )度;
②当△ABC旋转到如图 所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图 ,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB= AB′,AC= AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角 (0°< <180°),得到△ADE
(3)BD和EC所在直线相交于点O,请利用图 探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
答案
∠BOE=120°
(2)由已知得:△ABC和△ADE是全等的等边三角形
∴AB=AD=AC=AE
∵△ADE 是由△ABC 绕点A 旋转得到的
∴∠BAD= ∠CAE=
∴△BAD ≌△CAE
∴∠ADB= ∠AEC
∵∠ADB+ ∠ABD+ ∠BAD=180 °
∴∠AEC+ ∠ABO+∠BAD=180°
∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE
∴∠DAE+∠BOE=180°
又∵∠DAE=60°
∴∠BOE=120°
(3 )当0 °< <30 °时,∠BOE=60 °
当30 °< <180 °时,∠BOE=120 °
核心考点
试题【已知△ABC 是等边三角形. (1 )将△ABC 绕点A 逆时针旋转角(0 °<<180 °),得到△ADE ,BD 和EC 所在直线相交于点O. 】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.①②⑤
C.①②④
D.②⑤⑥
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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