题目

题型：同步题难度：来源：

如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN的大小关系

答案

解：BM=BN．理由：
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴BM=BN